Os Números…

Sob o ponto de vista da Matemática, eis uma análise despretensiosa do conceito “os números”, que sempre tem ocupado o homem na sua necessidade de contar.

Depois dos números mais pequenos, que vêm de tempos pré-históricos, chega o passo seguinte, com o aparecimento da escrita – escrever números. 

No início os números eram representados por sinais iguais que se repetiam, uns a seguir aos outros, até ao número desejado.

A dificuldade de ler números grandes trouxe a separação desses sinais em conjuntos de dez e, posteriormente, criou-se um símbolo para dez grupos de dez, ou seja o cem e, assim, sucessivamente.

Este era o sistema babilónico, cujo conjunto cuneiforme era representado por desenhos de cobaias desenhadas sobre argila.

Os gregos, nomeadamente Pitágoras, inventaram os números irracionais.

Os hindus, nos anos 500, inventaram o zero, chamando-lhe “sunya”que queria dizer vazio.

A invenção foi um grande avanço, já que os espaços deixados vazios entre os números geravam muitas confusões.

Os árabes, no séc. VIII, aproveitaram o símbolo zero e chamaram-lhe “céfer”, que significa vazio.

Este termo deu origem à palavra portuguesa zero, e às castelhanas cero e cifra.

Leonardo Fibonacci (1170-1240), matemático italiano, foi o primeiro a escrever sobre os números árabes, no ocidente.

Depois de percorrer todo o norte de África, onde aprendeu a numeração árabe, e a notação posicional – o zero -, escreveu um livro em 1202, “liber abaci” (o livro do ábaco) que serviu para introduzir os números árabes na Europa.

Porém a numeração romana ainda prevaleceu no ocidente por mais três séculos.

O matemático italiano Gerónimo Cardano (1501-1575) demonstrou, em 1545, que as dívidas e casos similares se podiam tratar com os números negativos.

Até então os matemáticos pensavam que todos os números tinham que ser maiores que zero.

Na Antiguidade contavam-se apenas vários milhares; quando queriam exprimir quantidades muito grandes diziam “centos de milhares” ou “mais que as estrelas”.

A palavra milhão, derivada do latim, onde significava “grande milhar”, que equivale a mil milhares, vem da Idade Média, época em que o comércio se expandiu e obrigou a utilizar uma palavra especial.

Os biliões e os triliões vieram mais tarde.

Em 1646, John Napie (Neper ou Neperius), inventou os logaritmos – número que indica a potência a que se tem de elevar um dado para que resulte um 3º também conhecido -.

O inglês John Wallis (1616-1703) deu sentido a nºs imaginários e nºs complexos.

Em 1744, o suíço, Leonhard Euler (1701-1783) descobriu os nºs transcendentais – que nunca constituirão uma solução para qualquer equação algébrica que possa escrever-se.

Em 1845, o matemático irlandês William Rowan Hamilton (1815-1865) começou a trabalhar com números hipercomplexos a que chamou quaternos, ou quaternários. E….

Matemática - I

-Esta “Folha solta – Matemática – I” e outras que se lhe seguirão, são dedicadas ao Prof. Pomba Marques, companheiro dos tempos em que no “D. Pedro V” se faziam alunos de 20 a Matemática, colega de profissão, estudioso destas alfarrabices e estimado amigo.

Desde a mais remota antiguidade o homem tem-se empenhado na construção da Matemática.

Embora continuando a desenvolver-se, intensamente, nos tempos de hoje, a Matemática não despreza, porque continua a considerar de validade e utilidade, os resultados e as teorias milenares.

Talvez começar pelo princípio seja elementar, uma vez que falamos da ciência do rigor.

Vamos, pois, ao nome: A palavra Matemática vem do Grego (transl. Mathematikós: “apreciador do conhecimento”) e é aceite como a ciência do raciocínio lógico e abstracto.

Um trabalho matemático consiste na procura de padrões, formulação de conjecturas e, por meio de deduções rigorosas a partir de axiomas e definições, no estabelecimento de novos resultados.

O estabelecimento de um consenso sobre a definição do que é a Matemática não tem sido possível ao longo dos tempos.

Porém nos últimos anos, isto é, já no nosso tempo, tem sido amplamente aceite pelos matemáticos que a matemática é a ciência das regularidades (padrões).

O matemático examina padrões abstractos, tanto reais como imaginários, quer sejam reais ou mentais.

Assim, procura regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e formula teorias com as quais tenta explicar as relações observadas.

É evidente que só depois de milénios, de diversíssimas teorias, se tenha chegado à forma mais simples de definição de Matemática: ciência das regularidades.

Ora desde as contagens puras e simples, à investigação de estruturas abstractas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum, vão milhões de situações e outras tantas opiniões, pelo que a simplificação e redução à expressão mais simples, continua a ser um desafio. 

A Matemática é usada, como ferramenta essencial, em muitas áreas do conhecimento: Engenharia, Medicina, Física, Química, Biologia, Ciências Sociais, Astronomia e Informática, entre outras.

Também a Matemática Aplicada que se ocupa da aplicação do conhecimento matemático e nessas áreas de conhecimento, leva a novos desenvolvimentos: Estatística, Teoria dos Jogos, Estratégia Militar, Desenvolvimentos de Software, Comunicações, Aeronáutica.

Não há ramo de ciência que não recorra a esta ciência auxiliar.

Antes de entrar propriamente na História da Matemática, e outros aspectos, objecto de “Folhas” seguintes, deixamos alguns nomes que nem sempre associamos à Matemática, mas nela se distinguiram: Euclides, cuja imagem ilustra esta página e é um dos expoentes máximos da matemática dos gregos, e, por ordem alfabética: al-Khwarizmi, d’Alembert, Boole, Cantor, Cauchy, Dedekind, Descartes, Euler, Galois, Gauss, Grassman, Hilbert, Jacobi, Llein, Lagrange, Laplace, Leibnitz, Lebesgue, Neumann, Khayyam, Pascal, Peano, Pitágoras, Poincaré, Riemann e Russel.                                                                 

As formigas

              

As 17 espécies de formigas existentes em Portugal, são uma pequeníssima amostra das quase 12.500 espécies existentes por todo o nosso planeta, excepto nas regiões polares.

Junto com algumas vespas e abelhas, as formigas, como insectos eusociais, pertencem à Ordem Hymenoptera.

Aos biólogos que se ocupam do estudo das formigas dá-se o nome de mirmecologistas.

Segundo Ted Schultz, na sua obra “In search of ant ancestors”, as formigas são o género animal com maior sucesso na terra, pois constituem 15 a 20% da bio massa terrestre.

Existem há mais de 100 milhões de anos, crendo-se que surgiram no Período Cretáceo, derivando de vespas do Período Jurássico.

De ovos a adultas demoram 6 a 10 semanas. As operárias vivem desde poucos meses até 3 anos.

As rainhas têm maior longevidade, tendo, como máxima idade, 30 anos. A rainha produz uma feromona que indica às obreiras quando devem criar outras rainhas.

Desde sempre as formigas foram consideradas úteis ao ecossistema e estão entre os animais que mais trabalham; são capazes de transportar várias vezes o seu peso.

A organização social das formigas é extremamente funcional: as sociedades são organizadas por castas a que correspondem tarefas perfeitamente definidas, atribuídas de acordo com o tamanho ou a idade de cada indivíduo.

Vivem, na maior parte dos casos em formigueiros, que chegam a ter muitos milhares de formigas e são formados por complexos sistemas de túneis e câmaras subterrâneas.

Nas câmaras são alojadas as obreiras, armazenados os alimentos, alojada a rainha, havendo ainda espaços próprios para “berçário” e tratamento e cuidados com as larvas.

A rainha vive dentro do formigueiro, é maior que as restantes formigas e perde as asas depois de fecundada – põe ovos durante toda a sua vida –.

Os machos aparecem apenas para fecundar uma nova rainha e depois da fecundação são impedidos de entrar no formigueiro e morrem.

As funções de procura e transporte de alimentos, construção e manutenção do formigueiro, defesa e ataque, limpeza, guarda da entrada e tratamento e cuidados com ovos, larvas, pupas e crias, são atribuídas às fêmeas estéreis – as obreiras.

A comunicação é a maior maravilha das formigas. Deixam uma trilha de feromónio que pode ser seguida por outras formigas.

Nessas feromonas ficam os sinais de abundância de comida, esgotamento, caminho para a colónia, obstáculos, perigos e predadores, caminhos alternativos.

Como as trilhas mais bem sucedidas são seguidas por mais formigas, a quantidade de feromonas é maior e interpretado como mais vantajoso.

Uma formiga esmagada emitirá um alarme de feromónio que dada a sua alta concentração leva as formigas mais próximas a disporem-se em ataque.

As antenas sentem o cheiro e dão sinais ao cruzarem-se duas formigas.

As formigas atacadas injectam ácido fórmico nos atacantes.

O “Sete–Pêlos”

O “Sete-Pêlos” – tinha, como referiam os que o conheceram, três na testa e quatro na venta – era barbeiro na Amareleja e não deixava ninguém enrascado nem recusava um conselho a qualquer compadre que precisasse de ir a Lisboa, tratar fosse do que fosse.

Nunca tinha tido a desdita de pôr os pés na capital, mas pelo Almanaque e um velho Roteiro, com as folhas ratadas e a cair de podres, explicava qualquer destino dentro da cidade.

Recomendava percursos, transportes e até dava uma dica a quem quisesse comer uma bucha e provar umas boas pingas, nas quitandas dos galegos.

Sabia os nomes de todos os reis e rainhas de Portugal e os seus cognomes – o que, como dizia, já não era para todos – e a sua grande glória foi ter sido encarregado, pelo Cabo de Ordens de Safara, de receber o rei D. Carlos que um dia foi caçar para aqueles termos, acompanhado do príncipe D. Luís Filipe.

A caçada correu bem; as instalações improvisadas numa tenda montada com a ajuda dos criados do rei, lembravam um enorme arraial e o almoço – para o qual Sua Majestade convidara todo o povo – foi uma fartura de comes e bebes muito ao gosto daquelas gentes.

Nos discursos, o “Sete-Pêlos” começou por agradecer a presença de Sua Majestade e lamentou que não tivesse vindo quinze dias antes para assistir à tourada que se realizara lá na terra.

Toiros de morte, como fazem lá em Barrancos, que certamente também o Vosso filho, e nosso futuro, rei teria apreciado.

E, depois de alguma desorientação e tremura de voz – aliás pouco habitual no compadre barbeiro -, voltando-se para o príncipe, que não sabia como intitular, exclamou:

É uma festa sem par, que se faz aqui na nossa terra desde que o mundo é mundo; temos a certeza de que gostaria muito de ter estado presente com o seu paizinho. Temos muita pena que tenha faltado, pois…

Olhe, não sei que mais lhe diga a não ser:

Se Vossa Alteza Real cá tivesse estado há quinze dias, como Vossa Futura Majestade cá está hoje e onde Vossa Excelência voltará, quando quiser, Vossa Senhoria teria apreciado, pois Você veria, o que Tu nunca viste. 

Esta última parte do discurso que foi lida de um papel que o compadre barbeiro, no fim da leitura dobrou, cuidadosamente, e guardou no bolso da jaqueta, mereceu honras de abertura do discurso de D. Carlos que pediu ao orador antecedente se fazia o favor de lhe oferecer o papel que tinha acabado de ler, acrescentando:

SeTu pudesses ter estudado, como Você não pôde, teria Vossa Senhoria chegado junto de Sua Excelência e, quem sabe, andado por perto da Futura Majestade, nos paços de Sua Alteza Real.

Agiotagem

Os princípios basilares de qualquer país atravessam, transversalmente, os mais elementares preceitos e normas de vida em sociedade e da preservação dos direitos humanos. 

Qualquer cartilha constitucional, de qualquer país, segue, na essência, as mesmas doutrinas filosóficas e sociais.

Nunca se viu uma ditadura que, na boca dos seus dirigentes, não seja a mais pura das democracias. 

Passando do plano teórico e retórico ao prático e real, vemos que as noções básicas e nobres, que sempre caracterizaram os portugueses e outros povos, tais como a simplicidade, honradez e dignidade, a par do humanismo, bom senso e lucidez, estão a ser trocadas, menosprezadas e até achincalhadas.

Os dirigentes e candidatos a qualquer coisa, aceitam, com aparente plena tranquilidade de consciência, que o futuro do filho do operário será diferente do do filho do quadro superior, ou do endinheirado.

A diferenciação dos cuidados médicos, educação, enquadramento social, preparação académica e profissional, com curso superior garantido, mesmo que seja pelo dinheiro da família, são pouco mais que adornos constitucionais.

Mantêm-se, em Portugal, quase quarenta anos após a criação das grandes esperanças, a inércia e o poder; na essência, o “status quo”, que garanta a estabilidade social.

A agiotagem prolifera numa sociedade cada vez mais fechada.

Os negócios escuros, ou não completamente claros, movimentam um submundo, desprezível do ponto de vista ideológico mas, economicamente, condicionador de grande fatia da economia global.

A tradicional “cunha” está aí, para lavar e durar.

A enorme mole de funcionários públicos já não tem caracterização condigna, está a ser implacavelmente substituída por quadros técnicos, e deixados os resistentes entregues a si próprios, em muitos casos, de esquema em esquema, de avaliação em avaliação, até que surja um ponto de arrumação.

Os pilares básicos da ordem social, nomeadamente a família, são ignorados, ou atacados.

As acções de educação e alfabetização de adultos e apoio a reformados e inválidos, são atropeladas por apoio a tóxico-dependentes, criminosos e marginais e pelo controlo de grupos com capacidade de intervenção política e peso eleitoral.

Surgem então os eternos candidatos a qualquer coisa, sob a forma de subsídio, emprego – não confundir com trabalho –, cargo político, administrativo, governamental.

Depois vêm os que detendo qualquer influência – ou tal fazendo crer –, estão sempre dispostos a ajudar quem precisa, a conseguir isto ou aquilo, a furar os esquemas da burocracia…A troco de… 

A agiotagem chegou aos sindicatos, talvez melhor dizendo aos sindicalistas, que vão ao despudor de cobrar, aos trabalhadores, altas percentagens das indemnizações, por extinção de postos de trabalho, em empresas extintas.

Perfumes

Ainda que custe a crer, o homem utiliza perfumes desde a Idade da Pedra. Mas daí a uma das indústrias mais rentáveis no mundo, vai toda uma actividade industrial e comercial que movimenta somas incalculáveis e emprega milhões de pessoas.

A origem da palavra perfume pode atribuir-se aos primórdios da vida na terra, quando os homens queimavam madeiras aromáticas para apaziguar e satisfazer os deuses, com fumo (per fumum).

Porém, a fabricação de perfumes para uso humano começou com os Egípcios, cujos perfumistas artesanais, conseguiram extrair aromas naturais dos mais variados tipos.

No túmulo do faraó Tutankamon, foram encontrados mais de 3000 pequenos potes que ainda conservam as fragrâncias, apesar de enterrados há mais de trinta séculos.

A perfumaria sofreu muitas transformações ao longo dos tempos.

O descobrimento do álcool, pelos Árabes, no séc.VIII, permitiu a diluição de óleos e resinas olorosas que acabaram por revelar toda a plenitude das suas qualidades aromáticas.

Daí se desenvolveram perfumes muito mais finos, até se chegar à lista com os dez perfumes mais vendidos no mundo.

Os fabricantes, perfumistas e empresas internacionais de estudos de mercado, elegeram essa lista, cujo primeiro é o Chanel nº5. Seguem-se, pela ordem de volume de vendas: Coco Mademoiselle (Chanel), J’adore (Dior), Light blue (Dolce & Gabana), Angel (Thierry Mugler), Pleasure (Estée Lauder), Chance (Chanel), Trésor (Lancôme), Allure (Chanel) e Eternity (Calvin Klein). 

O primeiro perfume famoso, fabricado com álcool, foi a Água da rainha da Hungria que assim se chamou por ser o predilecto da princesa Isabel, no início do séc.XIII. 

Os gregos, que consideravam o perfume corniso um dom de Vénus, usavam aromas diferentes para cada parte do corpo: menta nos braços, tomilho nos joelhos, óleo de orégão nas pernas e nos pés, manjerona nos cabelos, óleo de palma no peito.

A mais antiga das fragrâncias actuais é a “Água de Colónia 4711”, criada em 1796 e considerado o primeiro perfume unissexo do mundo.

Foi usado por Napoleão e a sua amada Josefina de Beauharnais, entre muitas outras personagens famosas.

Saber perfumar-se é toda uma arte.

Recomendam os “expertos” que se devem perfumar as zonas onde as pulsações são mais intensas: pulsos, tornozelos, seios, lóbulos das orelhas e busto, já que o calor do corpo activa as fragrâncias e torna-as mais duradoiras.

“Politólogos…”

Sempre nos ensinaram, e nós próprios também o fizemos, que somos um País, o mais antigo da Europa com fronteiras estabilizadas, etc.

Recentemente, um daqueles doutos comentadores, que agora se intitulam de “politólogos” – e perdoem-nos os linguistas, mas não encontramos justificação para o neologismo –, dizia, em tom de catedrático, que a nossa crise de identidade já vem de longe. Ora aqui surge a primeira dúvida: O que é, para o douto orador, identidade?

Muitos destes fazedores de crónicas, não por culpa própria da sua ignorância, mas talvez por não terem aprendido em tempo oportuno, pouco sabem de História de Portugal. Caso contrário, honrariam e sentir-se-iam honrados pelo facto de serem portugueses. De pertencerem a uma Nação a que não faltam atributos de identidade. 

Fizemos, como povo, nos quase dez séculos de vivência, muitas coisas boas e, também, algumas más. Soubemos impor-nos como nação; tivemos, por vezes, dificuldade em afirmar-nos como país. Alargámos e expandimos a cultura nacional; fomos incapazes de implantar essa cultura nos territórios colonizados. Mas, até isso, pode justificar-se, se atentarmos na enormíssima desproporção do colonizador face ao colonizado.

À custa de repetir, acabámos por interiorizar que somos um país pequeno, pobre e de fracos recursos, etc., etc. Mais pequeno e mais pobre era nos séculos XV e XVI e os Portugueses desse tempo acabaram criando um vastíssimo império. Isso é outra História, dirão alguns oradores de agora. Mas, estão desatentos: Isso é a nossa História!

Não alinho pelos que se põem em bicos de pés para aparecer na televisão, não pactuo com os princípios dos que empurram esses agiotas para lançarem e testarem ideias, não aceito os que pagam aos fotógrafos os enquadramentos que depois usam como força e empenho nas causas de proveito próprio – sejam elas económicas, políticas ou sociais –.

Os “politólogos” saberão explicar, melhor do que eu, o que se alcança com foto-montagens, tele-arranjos e político-conveniências. Mas, nunca vi nenhum desses eruditos paladinos da nossa felicidade desmascarar essas artes e embustes que visam enganar, para proveito próprio, aqueles que só têm como resposta, de tempos a tempos, um rectângulo de papel, onde põem umas cruzinhas e, depois, metem na urna de votos.

Vemos a facilidade com que o “branco” do discurso de um candidato passa a “cinzento” na campanha e vai escurecendo após a eleição. Será isto que estudam os “politólogos”? Mas então porque caem no esquecimento, ou na ignorância, tantas atrocidades, sobejamente conhecidas desses especialistas e lesivas do interesse de todos nós? Será isso, também, outra História?!... Saberão eles completar o velho aforismo: Adeus Mundo, cada vez….!

Trilogia da Educação

Numa das últimas visitas que fiz à oficina do meu Padrinho - já lá vão uns bons vinte ou trinta anos -, quedei-me em frente dos “posters”, espalhados pelas paredes da forja, envelhecidos e descorados, entre os quais as “Lições de Salazar”, que nos meus tempos de aluno e de professor, estavam pendurados nas escolas.

Conversa puxa conversa e, comentando o quadro em que se apresentava a TRILOGIA DA EDUCAÇÃO NACIONAL, dizia-me o mestre ferreiro e meu Padrinho, ao tempo nos seus quase oitenta anos:

Nos últimos tempos tenho passado umas temporadas, lá por Lisboa, em casa da minha Adélia. Gosto sempre de ver as coisas; porém, nos tempos que correm, tenho assistido a muitas coisas que não gostaria de ver. Há valores que são eternos!...

Estás a ver esse quadro! Aprendeste por ele e também ensinaste por ele: Os valores nele referidos: DEUS, PÁTRIA, FAMÍLIA constituem a base de qualquer educação, até dos que não acreditam nessa trilogia: os ateus, os anarquistas e os desenraizados, têm, no mínimo, que respeitar estes valores, como referências da esmagadora maioria.

Mas, depois do que para aí se vê, nem sabes a vontade que me dá de actualizar o quadro. Bastava uma simples letrinha para que retratasse os tempos modernos. Ficaria assim: ADEUS, PÁTRIA, FAMÍLIA. Os ateus ficavam contentes e os outros já referidos também não desdenhariam a alteração. Acabei por sorrir, mas fiquei a meditar naquilo.

Há poucos dias, não me recordo se num dos blogues que sigo, regularmente, se no facebook, ou nalguma daquelas graças em que somos férteis, vi publicado algo semelhante à observação do meu Padrinho. Pensei:

Critiquei-o muitas vezes, pelas suas ideias fora de tempo, chamando-lhe “velho do Restelo”, sobretudo pela sua ideia e seus conselhos de que não deveríamos ter ido estudar. Mas o diabo do velho não tinha a cabeça oca e foi pena que nunca tenha tido oportunidade de estudar.

Não foi desprezível o aperfeiçoamento que deu à pequena indústria que desenvolveu no fabrico, artesanal, de balanças romanas – conhecidas em todo o País – e mereceriam ser compilados os trabalhos que desenvolveu nos versos e quadras que foi fazendo toda a vida, bem como nos variados estudos e meditações que foi escrevendo, em papéis avulsos.

Descanse em paz Padrinho Jesuvino.

Máquina de costura

Havia, lá em casa, uma velha máquina, que minha mãe recebera quando terminou o “corte e costura” que fez na “mestra”. 

No fundo negro do corpo da máquina, além de umas flores, sobressaía o nome “Singer”, em letras douradas.

Na máquina foi confeccionada a roupa para toda a família e uma ou outra peça encomendada por alguma vizinha.

Falamos, diga-se, dos anos quarenta do já pretérito século XX.

Anos mais tarde, ao aprender inglês, veio-me à ideia aquela palavra “singer”, que pensava eu quereria dizer cantor, uma vez que “to sing” significa cantar.

Porém, ou porque não me quadrasse bem, ou porque sempre gostei de saber mais, sobre certas coisas simples, investiguei e, à guisa de curiosidade, aqui fica o resultado:

A industrialização, no séc. XVIII, trouxe a mecanização da fiação e da tecelagem, mas a milenar arte da costura continuou a fazer-se à mão, por batalhões de costureiras e alfaiates.

Só no séc. XIX se aperfeiçoou a máquina de costura, como tantas outras com o objectivo de aliviar as tarefas domésticas e paralelamente desenvolver a indústria.

Em 1810, Balthazar Krems, operário alemão de uma fábrica de artigos de retrosaria, criou a agulha e construiu com ela uma máquina, movida por uma alavanca, que dava pontos em cadeia, fixando duas telas.

Em 1830, o alfaiate francês Barthélemy Thimonnier construiu uma máquina parecida, com a qual obteve enorme êxito, a ponto de instalar uma fábrica em Paris, com 80 máquinas, para confeccionar uniformes para o exército.

No ano seguinte as máquinas foram destruídas, por uma manifestação de alfaiates, que temiam pela sua subsistência.

Dois anos depois, em 1833, o norte-americano Walter Hunt – conhecido como o homem que inventou o imperdível –, criou uma máquina de pespontar, movida por uma manivela e que já trabalhava com dois fios, formando um ponto entrelaçado.

O invento foi vendido ao nova-iorquino George Arrowsmith, em 1834, que nunca o comercializou, por falta de capital.

Sucederam-se os inventos e patentes, nos vinte anos seguintes, até que, em 1854, Wilson inventou a barra dentada situada por baixo da tela para fazê-la avançar, regularmente, depois de cada ponto.

Entretanto neste período, em 1851, o mecânico de Nova York, Isaac Merritt Singer patenteou uma máquina de sua invenção, para pespontar, accionada por um pedal. Uma roda dentada fazia avançar a tela, entre pontos e um calcador mantinha os tecidos no seu lugar.

A agulha movia-se, verticalmente...

O sócio de Singer, advogado Edward Clark, iniciou um sistema de vendas a prazo, em 1856.

Comprada a pronto, uma Singer custava 50 dólares; a prazo, com 5 dólares de entrega inicial e 3 dólares por mês, chegava a 100 dólares.

Em 1858, Singer produziu o modelo portátil “Familiar”; as suas máquinas anteriores passaram a modelos industriais.

Singer abriu fábricas na Europa, onde obteve êxitos idênticos e, quando morreu, em 1875, as suas empresas foram avaliadas em 13 milhões de dólares.

Lisboa-toponímia

 

A nossa cidade de Lisboa, muitas vezes chamada, das sete colinas, tal como Roma, ou Jerusalém e até Constantinopla, foi, segundo a lenda, fundada por Ulisses.

O que a grande maioria dos lisboetas ignora é o nome dessas sete colinas.

São elas: S. Jorge, S. Vicente, Sant’Ana, Santo André, Chagas, Santa Catarina e S. Roque.

Sobre essas sete colinas e, hoje, muito para além delas, estendem-se 3.557 arruamentos, com 57 categorias diferentes e um, apenas referido pelo nome.

As Ruas estão em larga maioria, num total de 2.160, representando 61% do total.

Vêm, a seguir as 364 Travessas, ou seja 10% dos arruamentos.

Os Largos (218) são seguidos pelos Becos (153) que superam as Avenidas (148).

Ainda acima da centena (108) temos as Praças e na casa das oito dezenas (83), as Calçadas.

As Azinhagas não vão além das 63, as Estradas ficam-se nas 40, um pouco mais que as 33 Escadinhas.

Os 23 Jardins, os 19 Passeios, as 18 Alamedas, os 15 Pátios, as 14 Pracetas e os 10 Altos, são os mais representativos das restantes 37 tipos de arruamentos de Lisboa.

Com 8 ou menos arruamentos, seguem-se, por ordem alfabética: Adro, Arco, Autoparque, Bairro, Boqueirão, Cabeço, Cais, Calçadinha, Caminho, Campo, Campus, Caracol, Casal, Circular, Corredor, Costa, Cruzes, Cunhal, Encosta, Escadaria, Escadas, Escolas, Esplanada, Estacada, Miradouro, Outeirinho, Paço, Parada, Parque, Poço, Portas, Rampa, Regueirão, Rocha, Rossio, Rotunda, Sítio, Telheiro e Terreiro. 

Há um local, na Freguesia dos Prazeres, cuja designação é, apenas Triste Feia, sem referência ao tipo de arruamento.

Na toponímia da área com nova urbanização na zona oriental da cidade, nomeadamente no Parque das Nações e zona da Expo 98, foram utilizadas novas designações para os arruamentos, como, por exemplo, Passeios (19), Cabeço (1), Portas (2).

Há locais cujas designações não constam das listas toponímicas da Câmara Municipal de Lisboa, porque não são oficialmente considerados arruamentos, pelos serviços municipais.

Surgem, por exemplo: Parque Eduardo VII de Inglaterra, Miradouro Sophia de Mello Breyner Andresen e Bairro Novo à Travessa das Águas Boas.

Mas não são considerados como arruamentos, embora reconhecidos pela Câmara: Parque Municipal do Vale do Silêncio, Miradouro de S. Pedro de Alcântara e Bairro da Serafina.