Capicuas /Palíndromos -2

Nas conversas com o meu padrinho, ferreiro da aldeia, leitor de jornal e fabricante de balanças romanas, que enviava para os sete cantos de Portugal, continuámos a conversa sobre capicuas. 

E que pena tenho de não ter podido dizer-lhe muitas coisas que, muitos anos mais tarde, pude investigar acerca das capicuas, de que ele era um entusiasta. 

Tinha nos seus papéis algumas pequenas frases, vários nomes e números, muitos números. 

As datas eram frequentes e, com elas havia muitos cálculos, principalmente somas de números complexos e folhas de almanaques com calendários. 

E continuava: 

Uma criança que venha a nascer em 1981, no dia 01 de Dezembro, 02 minutos depois das 18 horas, há-de ter, um dia, 20 anos, 02 meses, 20 dias e 02 horas. 

Não é verdade? 

É sim padrinho. 

Podemos ainda dizer que, pouco depois, terá, ainda, mais 20 minutos e 02 segundos, mas nem há, por aqui, muitos relógios para tal precisão. 

E sabes quando completará essa idade? 

Faz lá as contas e verás que no dia 20 de Fevereiro, de 2002, às 20 horas e 02 minutos, a criança terá 20 anos, 02 meses, vinte dias e 02 horas. Ora essa data, escrita em números, dá: 

20 02 2002 20 02 20 02 20 02 

Conheces melhor momento que esse, para que, se de facto as capicuas dão sorte, essa criatura, tomar qualquer decisão importante? 

E sabes quando voltará a haver uma conjugação semelhante? 

Só em 2112 e depois teremos de esperar pelo milénio 22, uma vez que os anos continuarão a ter apenas 12 meses. 

As coisas que o padrinho vai discorrendo?!... 

É uma pena que nunca tenha ido estudar. Mas, no seu tempo, não havia possibilidades, nem meios. 

E, coçando a cabeça, por baixo do boné, ia dizendo: 

Tens toda a razão, no meu tempo não havia e agora, ainda que haja, continuam fechados os olhos de tantos pais e avós, nos quais me incluo. Tens a sorte de ter o pai e avô que mais analfabetos que eu, têm os olhos mais abertos. Vou ser um dos maiores entusiastas para que a nossa garotada estude.

Em sua memória, aqui ficam algumas capicuas, ou palíndromos, que, de certeza, ele gostaria de acrescentar aos seus apontamentos: 

SOCORRAM-ME SUBI NO ONIBUS EM MARROCOS 

SECO DE RAIVA COLOCO NO COLO CAVIAR E DOCES 

ZE DE LIMA RUA LAURA MIL E DEZ 

ACATA O DANADO E O DANADO ATACA 

ANOTARAM A DATA DA MARATONA 

MARUJOS SO JURAM

Capicuas /Palíndromos -1

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

Com números e à sua volta, desenvolveram-se crenças, superstições, passatempos e costumes. 

Na cultura do ocidente, associa-se o 13 a sentimentos de azar, ou falta de sorte.

Para os chineses e outras culturas do oriente, a presença de um, ou vários “oitos”, em qualquer aquisição é presságio de sorte. 

Em sentido abrangente, a capicua, ou palíndromo, é, normalmente associada a sorte e quer nos bilhetes de qualquer coisa, quer na numeração das notas, a descoberta de uma capicua é bem recebida e aceite como bom augúrio. 

Os filólogos de Barcelona reivindicam a criação da palavra capicua, “cap i cua” (cabeça e cauda), em catalã, nos finais do séc. XIX, para designar os números que podem ser lidos da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda. 

A Matemática vem estudando esses números desde a antiga Grécia, chamando-os palíndromos, à semelhança dos palíndromos da linguagem – palavras, ou frases inteiras, que podem ser lidas, em qualquer direcção. 

A palavra deriva do grego “palin” – trás + “dromos” – corrida, sendo, todavia, muito menos divulgada, ao comum dos mortais, que a velha capicua. 

Além da correcta significação, generalizou-se a designação de capicua para situações depreciativas: autoridades (e antigos inimigos) a cavalo, que não agradam a quem as vê; forma engenhosa, para nomear bissexuais, etc. 

Na oficina do velho ferreiro, entre almanaques e alfarrábios, havia papéis rabiscados, pendurados em pregos na parede. 

Descobri uma folha de papel pardo, com algarismos, contas e nomes de pessoas. 

Pedi para consultar tão estranha literatura e, ao ver-me em palpos de aranha, o meu padrinho, parou de malhar no ferro e veio ajudar-me, explicando: 

O que aí vês, não estudas lá no colégio; são coisas da minha lavra. São capicuas e números da sorte – que ainda não encontrei. 

Sabes, o compadre Alberto, convidou-me para padrinho do próximo filho e faz questão que seja eu a escolher o nome. 

Pois bem, se for cachopa será Ana, se for moço, há-de ser Oto. Isto porque são nomes capicua. Sabes o que isso é? 

Cheio de vaidade, respondi: nomes, ou números, que se podem ler de trás para diante, ou de diante para trás. Dizem que dão sorte e, se calhar, é por isso que o padrinho os escolhe. 

Ora, nem mais… 

Parece-me que começo a arrepender-me de ter sido tão contrário à decisão de teu pai e teu avô, quando me consultaram sobre a tua ida para os estudos!... 

(Continua)

Histórias da batata

 

A Assembleia-geral da ONU, declarou 2008 como Ano Internacional da Batata, pela Resolução 60/191. 

Talvez este facto esteja na origem destas palavras, a par da lembrança das brincadeiras de caloiros em que, para atrapalhar os noviços, se lhes ordenava que discursassem sobre a batata. 

E, na maior parte dos casos, era evidente a atrapalhação dos novatos ao procurarem algo de importante sobre tão vulgar tubérculo. 

Porém, trata-se da base da alimentação de uma grande parte da Humanidade, sobretudo dos países em vias de desenvolvimento. 

Produzem-se, anualmente, mais de 320 milhões de toneladas, em 20 milhões de hectares cultivados. 

Estão referenciadas quase mil variedades de batatas, disseminadas por todos os países do Mundo. 

Na Ásia, os cinco maiores produtores são: China, Vietname, Indonésia, Índia e Filipinas, cabendo à China quase 90% da produção mundial. 

O Brasil, com um terço da produção da América Latina, está ao nível das Filipinas. 

Em África há 4 países com produções superiores à do Brasil: Uganda, Ruanda, Burundi e Quénia. 

A produção e consumo na Europa ocidental são, estatisticamente, insignificantes. 

O consumo, per capita, segundo a FAO, era, nos últimos anos do séc. XX: África, 9 kg (com uma distribuição muito irregular: Uganda, 84 kg; Ruanda, 110 kg e Burundi, 114 kg); Ásia, 19 kg; Oceânia, 79 kg; América Latina, 3 kg; Japão, 5 kg; Estados Unidos, 2 kg. No total da Europa o consumo, per capita, é mínimo. 

Em todos os países, de grande produção, uma parte, muito significativa, é utilizada na alimentação animal (desde 40%, na China, a 10%, na América Latina). 

A batata é originária da América Latina (Peru), onde já era cultivada há mais de 7000 anos, quando, a partir do séc. XVI, se disseminou para Espanha e, daí, para o mundo. 

Tem sido a salvação de muitas populações, após grandes catástrofes naturais: 

• A fome, nos países da África oriental, é combatida pelo consumo de batata. 
• No Japão, recorre-se à batata, sempre que os tufões destroem os arrozais. 
• Milhões de pessoas foram salvas de inanição, na China, nos anos 60, pela batata. 
• No Uganda, nos anos 90, após a destruição das culturas de mandioca, por um vírus, a batata livrou da fome e da morte, milhões de pessoas. 
• Na Nicarágua, após o furacão Mitch, foi reintroduzida, por lei, a batata. 

A batata, de polpa laranja, contém mais vitamina A (betacarotenos) que qualquer outro alimento – 100 g de batata, diárias, fornecem toda a vitamina A necessária ao organismo –. 

A falta desta vitamina afecta mais de 2 milhões de crianças, causando-lhes raquitismo e cegueira total, ou parcial. 

A batata é o 5º cultivo alimentício mais importante do mundo, depois do arroz, trigo, milho e mandioca… 

Mas, ficamos por aqui, deixando muito por dizer, sobre as histórias da batata….

1 de Abril – dia das mentiras

O calendário actual – Gregoriano – foi decretado por Carlos IX, de França, em meados do séc. XVI (1564).

Até então, o ano começava por alturas do equinócio da Primavera, tendo início na última semana de Março (entre 25 e 1 de Abril). 

Com o novo calendário o ano passou a começar em 1 de Janeiro, embora com os meios de comunicação da altura e o desenvolvimento das gentes da época, muitos não acreditassem na mudança e continuassem a festejar o novo ano no 1º de Abril. 

Estes descrentes, ou ignorantes – chamados tolos de Abril -, passaram a ser objecto de todo o tipo de chacotas, partidas e mentiras, que se têm mantido ao longo dos tempos. 

Lembro-me da caixa de electricidade, numa rua da Baixa de Lisboa – já lá vão quase 50 anos –, tapada a preceito com serapilheira e um moço de fretes, ao lado, com ar desalentado, a pedir: 

- Ajude aqui, por favor, a pôr isto às costas. 

Lembro-me da nota de vinte mil réis presa a um fio de pesca e deixada no chão, para que os figurões, na carvoaria em frente, puxassem a nota sempre que cada transeunte tentava apanhá-la, rabiando atrás dela. 

E, da tasca em frente, vinham os risos de gozo e chalaças: guloso!... Deixa isso!... Vai trabalhar, malandro!... 

Lembro-me da moeda de cinco escudos pregada no chão com um prego bem comprido e da ginástica dos passantes a tentar apanhá-la. Outra vez os mirones e as risadas. 

A maravilha destas pequenas partidas era o espírito com que se gozava e se era objecto de gozo. 

Tudo acabava em paródia atrás do balcão da tasca ou da carvoaria, em frente de uns copos, partilhados mesmo com quem se não conhecia. 

Ficou o dito: No 1º de Abril vai o tolo onde não deve ir. 

Bons tempos!... 

Boas gentes!...

Valores, utopias e exemplos

Nasci na Beira Baixa, num meio rural, de baixos recursos materiais, longe de quase tudo, onde os horizontes não chegavam à maioria das mordomias – já as havia – que a sociedade vai proporcionando aos mais favorecidos, desde que o mundo é mundo. 

Apreciei e ambicionei ser protagonista das vidas de heróis e santos. 

Por isso aprendi a gostar de História e de Literatura, que relatavam vidas de sucesso, de valores, não de utopias. 

Vi fechar negócios com apertos de mão e rejeitar vantagens por cumprimento da palavra dada. 

Vi árvores diversas crescerem de forma diferente em cada ano, mas também as havia da mesma espécie com progressos completamente diferentes. 

Os negócios eram vias para atingir patamares apreciados e desejados - verdadeiros objectivos de vida -. 

As negociatas eram liminarmente rejeitadas, porque ultrapassavam a dignidade e pressupunham sempre uma vítima, versus um beneficiado, gerada indevida, ou injustamente. 

Passei ao lado de muitas situações apetitosas, apenas separadas pelos custos de compromissos e alinhamentos duvidosos. 

Vi muitos valores materiais, ao alcance de um simples golpe de mão, serem ignorados porque se não coadunavam com os valores que caldearam a minha matriz genética e a conduta comportamental. 

E, sem ignorar, nem trair os princípios definidos como valores, atingi o topo das carreiras por onde passei. 

Rejeitei determinadas actividades, que admito, mas não perfilho: todas as que não assentavam no trabalho, indo directas aos benefícios e às contrapartidas; as que visavam os fins sem olhar aos meios. 

Depois, quando parei e tive mais tempo para pensar, apercebi-me, melhor, das utopias que submergem tudo e todos. 

Hoje tudo está mais perto de todos – menos os valores -. 

Mostram-se, despudoradamente, mordomias a quem as não pode vir a usufruir, vende-se a quem se sabe que não vai poder pagar, promete-se o que se sabe não poder vir a dar-se, apregoa-se a igualdade e a fraternidade numa sociedade de desigualdades gritantes e onde o amor e respeito pelo próximo são mais estigmas, para quem os pratica, que exemplos a seguir. 

Os telejornais, as grandes reportagens, as manchetes de jornais, as capas de revistas, centram-se nas utopias, convidam à contemplação do inacessível, relatam o sucesso fácil, publicitam as verbas astronómicas de actividades duvidosas, se não, declaradamente, perniciosas para o comum dos cidadãos. 

É, por tudo isto que louvo a atitude de um dos beirões mais grados da actualidade, que depois de ser Presidente da República, recusou centenas de milhares de euros que os tribunais lhe atribuíram, como retroactivos, em acumulação com a sua reforma, depois de, já antes, ter recusado o bastão de marechal. 

Que o seu exemplo frutifique, Sr. General. 

Bem haja!...

Já que aos beirões não foram destinadas grandes mordomias nem muitos acessos à maioria dos benefícios sociais, seja permitido reverem-se na gente simples das suas terras e nos Homens, com H muito grande que nasceram e cresceram no meio deles.

Os Mapas ( 2ª parte – desde séc. XVI)

                                                 Mapa do Algarve - 1670

No início do séc. XVI, em 1507, o geógrafo alemão, Martin Waldseemuller, foi o primeiro a designar as terras transatlânticas, acabadas de descobrir, com o nome de América. 

Foi um reconhecimento ao trabalho de Américo Vespúcio, que começou a traçar os mapas das suas viagens pelo Continente Americano, depois de instalado em Sevilha, em 1508, ao serviço do rei Fernando, de Espanha. 

Contribuíram também para o conhecimento do novo continente as expedições e os mapas traçados por Solís, Pinzón e Juan de la Cosa. 

Os mapas de Salviatti e de Castiglione – planisférios -, de cerca de 1525, são documentos importantes da cartografia da época. 

O planisfério de Castiglione, oferecido, pelo autor, ao Imperador Carlos V; o mapa de Waldseemuller, impresso em 12 folhas, foi dos primeiros a separar a América do Norte e a América do Sul, da Ásia. 

Em 1570, o cartógrafo flamengo Abraham Ortelius publicou o primeiro atlas moderno, de 70 folhas, a que chamou Orbis Terrarum. 

Ainda no séc. XVI, Gerardus Mercator, considerado um dos maiores cartógrafos da época dos descobrimentos, criou nova projecção para o mapa do mundo, que viria a ter alto valor para todos os navegantes. 

A precisão dos mapas posteriores aumentou muito, graças às determinações mais precisas da latitude e da longitude e aos cálculos sobre a forma e tamanho da Terra. 

Na primeira metade do séc. XVII surgem os primeiros mapas com ângulos de declinação magnética e, em 1665, cartas com indicação das correntes oceânicas. 

Nos finais do séc. XVIII, com a decadência do espírito explorador e o desenvolvimento do nacionalismo, vários países desenvolveram estudos cartográficos e topográficos. 

O mapa topográfico, completo, de França, foi publicado em 1793. 

Era, mais ou menos, quadrado, com 11 metros de lado. 

O Reino Unido, Espanha, Áustria, Suiça e outros países, seguiram o exemplo. 

Nos Estados Unidos, organizou-se, em 1879, o Geological Survey (estúdio geológico), com a finalidade de realizar mapas topográficos, de grande escala, em todo o país. 

Em 1891, o Congresso Internacional de Geografia, propôs uma cartografia do mundo inteiro, na escala 1:1 000 000, tarefa nunca concluída. 

No séc. XX a cartografia passou por uma série de grandes inovações técnicas. 

Desenvolveu-se a fotografia aérea durante a 1ª Guerra Mundial e, depois, na 2ª Guerra Mundial foi largamente utilizada e aperfeiçoada esta técnica que permitia mapas quase perfeitos. 

Em 1966 os Estados Unidos lançaram o satélite Pageos e na década de 70, três satélites Landsat e estes equipamentos estão ainda realizando estudos geodésicos completos da superfície terrestre. 

Apesar dos grandes avanços e das novas tecnologias estão ainda por realizar estudos e levantamentos topográficos, cartográficos e fotogramétricos de grandes áreas da superfície terrestre.

Os Mapas (1ª parte – até séc. XV)

                                                                                            
                                                                 Mapa viking – séc. XV

Os primeiros mapas, conhecidos, foram feitos na Babilónia, ( 2300 a.C.), em tábuas de argila e continham, na sua maior parte, medições de terras, para cobrar impostos.

Na China foram encontrados mapas do séc. II a.C., mais extensos e traçados sobre seda. 

A necessidade e capacidade de fazer mapas são universais. Um dos mapas primitivos mais interessantes é a Carta Geográfica, feita pelos habitantes das Ilhas Marshall, no Pacífico Sul, numa trama de canas, dispostas de forma que indica a posição das ilhas.

Os Maias e os Incas desenvolveram a arte da cartografia, traçando, este último povo, já no séc. XII, os mapas das terras que conquistavam.

Anaximandro, filósofo grego do séc. VI a. C., representou o mundo então conhecido, no que se considera o primeiro mapa do mundo. Era um mapa, de forma circular, que mostrava o mundo conhecido, agrupado em torno do Mar Egeu, rodeado pelo Oceano.

Um dos mapas mais famosos da Época Clássica foi traçado no ano 200 a.C., pelo geógrafo grego Eratóstenes. Representa o mundo conhecido, da Grã-bretanha a NW, à foz rio Ganges a leste, até à Líbia, a sul. Neste mapa apareceram, pela primeira vez, linhas paralelas transversais, para assinalar os pontos com a mesma latitude, bem como alguns meridianos com uma separação irregular.

No ano 150, o sábio grego Ptolomeu escreveu a sua Geographia, contendo mapas do Mundo. Foram os primeiros mapas em que se utilizou, de forma matemática, um método preciso de projecção cónica, se bem que com muitos erros, tais como a extensão excessiva da placa terrestre euro-asiática.

Depois da queda do Império Romano do Ocidente, em 476, a cartografia europeia quase deixou de existir. Continuaram as cartas feitas pelos monges, cuja projecção era teológica – representavam Jerusalém como centro do mundo – e não davam muita importância à exactidão geográfica.

Todavia, no mesmo período, os navegantes árabes, realizaram e utilizaram cartas geográficas de grande precisão. Em 1514, al-Idrizi, erudito árabe, fez um mapa do mundo, exacto e detalhado.

Os navegantes do Mediterrâneo, com destaque para os Maiorquinos, começaram no séc. XIII a preparar cartas marítimas, sem meridianos, nem paralelos, mas com umas linhas que indicavam a direcção dos portos mais importantes. Daí o seu nome: portulanos.

No séc. XV imprimiram-se, na Europa, os mapas de Ptolomeu que, durante muitos séculos, viriam a ter grande influência nos cartógrafos europeus.

(Continua)

Palavras

Com as palavras, ensaia-se, conta-se, romanceia-se, ficciona-se, faz-se História, relata-se, condena-se, ama-se, odeia-se, criam-se ilusões, expectativas, imagens e, até se pode.....brincar. 


Se não, vejamos: 

Nos acessos do prédio há um ingresso para o ascensor. Não fez parte do processo; é um reflexo do sucesso que o excesso de pressão do assessor da Administração teve no congresso. 

O sucesso desde processo é avesso a todo o excesso. Um insucesso provocaria o retrocesso e seria um verdadeiro abcesso em todo o processo. Originaria o regresso ao começo de todo o processo. 

O processo esteve acessível ao assessor enquanto o professor, autor confesso e responsável pelo insucesso de todo o processo, verificou o excesso que o amplexo provocaria no acesso ao prédio onde se processa o congresso. 

Em todo este processo estão expressos os sucessos e retrocessos, pois até os anexos deixaram perplexos os próprios assessores. Estes excessos são reflexos dos complexos processos que reservam os acessos aos autores dos processos mais complexos. 

É aliás o sucesso ou insucesso dos excessos destes complexos processos, cujos reflexos circunflexos deixam perplexos os assessores conexos, que deixam circunspectos os promotores do congresso. 

Este processo, sem nexo expresso desde o começo, é reflexo do insucesso do congresso e é avesso a todo o excesso.